El servicio técnico de BenQ está en Portugal y si tienes algún problema tanto en garantía como fuera de ella el procedimiento es entrar en la página de BenQ y explicar lo que ocurre. Si lo consideran necesario te enviarán un mensajero para recogerlo y lo devolverán reparado por el mismo medio. Lo compres donde lo compres eso es lo que hay que hacer. Si contactas con la tienda que te lo ha vendido ellos lo pueden hacer por ti pero lo único que ocurrirá es que se retrasará el proceso porque intervienen mas personas.
Asegúrate de que te dan 3 años de garantía y compra donde te fies y tengan buen precio, de esa tienda que pones no tengo referencias. No sé si es buena o mala, simplemente no la conozco.
Lo del SAT en Portugal da exactamente lo mismo, igual daría si fuese en cualquier provincia de España. Los SAT siempre se toman 2 o 3 semanas, hay que contar con ello, lo mejor es no tener que usarlos.