Hola Javierc,
Puedes optar por el clásico Atom o AMD Zacate, que por unos 70 euros la placa base con el micro y disipador incorporado tendría un consumo de 20-25w el equipo completo (contando un disco duro).
Aunuqe yo aprovecharía para meter algo más potente, los Pentium Haswell con TDP de 54w tienen un consumo en tareas ligeras igual o incluso inferior a los citados Atom o Zacate, con lo que sin tener que desembolsar mucho dinero podrías montarte algo basado en un G3220 por ejemplo. Si bien es cierto que en tareas pesadas donde estreses mucho el procesador y/o la gráfica el Pentium Haswell consumirá más, es muy raro o casi imposible que en un uso como NAS esto ocurra.
Hace una semana en unas mediciones con una de estas APUs me quedé sorprendido al ver que el consumo en estas tareas ligeras era inferior a los 25w que consume un Zacate, que por supuesto, es infinitamente menos potente. De nuevo, este dato es con un disco duro de 3 1/2 WD GP, si metes más discos...
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Lo demás es cosa de buscar una caja que te guste y que pueda albergar suficientes discos duros, y por supuesto, prestar atención a que la placa tenga conectores suficientes, pero esto no será un problema, las placas tienen bastantes conectores SATA3 actualmente.
Saludos