Hola dsb,
Lo que ves en la tv es el segundo escritorio, tambièn llamado escritorio extendido.
En ese escritorio puedes arrastrar la ventana de la aplicación que quieras mientras en la otra pantalla ves otra cosa. Eso puede ser útil si estás en medio de una presentación.
En casa, si lo que pretendes es duplicar las pantallas, has de saber que ambas han de compartir la resolución también. Así, si una tiene fullhd y la otra tiene 1440x900, ambas se tendrán que conformar con mostrar la imagen de la que tenga la menor resolución.
Dicho esto, si aún pretendes lograrlo, deberás buscar en el panel de herramientas de tu tarjeta gráfica la opción de duplicado de pantalla.