Hola chalycinco, puede ser un problema de códecs, lo mejor es que actualizaras el televisor a la última actualización que tenga disponible, y después le haces un reseteo de fábrica, después de eso es posible que te vaya bien.
En éstos momentos yo no tengo mi TV conectada a la red por que no uso nada el smart, pero varios meses atrás sí que entraba en muchas páginas de series on line y demás para probar cómo iba el TV con ese tema y te digo que el 95% de donde reproducía me iba muy bien, lo veía incluso a pantalla completa, ese 5% me daba problemas por algún motivo, seguramente faltaba alguna actualización de códecs o por falta de algún plug in del navegador, etc.
Ahora no sé por dónde va la cosa ya que como te digo tengo el TV desconectado, algunas páginas es posible que necesiten alguna cosa, que si actualizas el navegador o códecs en un PC sí las verás bien, tal vez a traves del TV no, ya que para ciertas cosas el TV es mas limitado, mientras que un PC es muchísimo mas versatil.
Que yo sepa las TVs LG hasta 2013 llevan incorporado el Flash 10 en el navegador, hay páginas web que usan Flash 11 u otro reproductor distinto, es posible que por eso no se vean, (creo que incluso ya se usa Flash 12).
En fin prueba a actualizar si puedes, si tienes internet actualiza directamente y y si no, puedes descargarte la última actualización de software LG de su página web oficial al PC, de ahí la grabas a un PEN usb y lo pinchas en el TV y actualizas, según tengo entendido la última actualización para modelos de LG arregla problemas de códecs.
Mucha suerte y ya nos conarás como vas.