Buenas lerelerele, la primera pregunta es su el teclado que has adquirido es bluetooth o wifi, por que no lo específicas.
Yo tengo también una Samsung SMART tv y le compre hace un par de años un teclado bluetooth Samsung, pensando (iluso de mi) que así podría manejar el navegador más cómodamente.
Actualmente tengo como tu un HTPC conectado mediante HDMI al televisor y le compre un adaptador mini-usb bluetooth al HTPC para manejar ambos dispositivos con el mismo teclado y manejo los 2 dispositivos con el mismo teclado.
Aunque en mi caso ( eso ya depende del teclado) he perdido algunas funciones. Por ejemplo el teclado no me sirve para entrar en la bios.
Si puedes decirnos que teclado es podríamos mirarlo he intentar de orientarte algo mejor.
Pero en principio si el teclado te permite sincronizar varios dispositivos, la respuesta es que podríamos manejar ambas cosas con el mismo teclado