Buena idea. Algunas de las cosas que planteas ya están bastante solucionadas.
Asumo que tienes un cargador con toma de mechero. Solo tienes que soldarle unos cables y conectarle un positivo bajo llave para que reciba correo ente al encender el vehículo. Para que el tablet se ponga en marcha, la cosa se complica. Un poco después de recibir corriente debería haber un relé que le cruce los contactos del pulsador de power, una pulsación ni muy larga ni muy corta, pongamos un segundo y luego desaparezca. Y tendrás que abrir el tablet para ello.
La cámara de marcha atrás...recuerda que el HDMI es de SALIDA. Y de video compuesto -el conector amarillo- a HDMI, no es un simple adaptador, es un conversor.
En cualquier caso, mejor una cámara que vaya por wifi y la aplicación correspondiente. Pero no se activará sola al meter la marcha atrás. No imagino cómo hacerlo.
Veo más práctico metrer la salida de auriculares en la entrada auxiliar de la radio del coche y así poder escuchar la música en USB, pero la radio FM, déjala a través de la propia radio.
Y irás explicando y poniendo fotos por supuesto. Prohibido chapuzas.