Proyector para juegar PS4 (150€ Max)

NOTA: PRESUPUESTO 150/200€
Pues eso compañeros, con el escaso presupuesto, qué es lo máximo a lo que puedo acceder? Voy a jugarlo en habitación con pared blanca o azul (depende de la epoca del año) y la distancia a pared la que haga falta, hay hueco. Iluminación exterior poca o nula. No se qué mas datos dar, mirando por mi cue ta sólo me he fijado en que tenga el maximo de lumens y que tenga la máxima calidad posible.
Gracias de antemano compañeros!