Una cosa es la velocidad que tengas contratada con respecto al exterior, y otra la red tuya interna.
Lo primero. Entiendo que el reproductor que estas usando tiene tarjeta de red de 1Gbps, verdad? Porque sino, por muy rápida que sea la red, ahi tienes el cuello de botella
Lo segundo: Estas leyendo y escribiendo a la vez en el mismo HDD? Porque imagino que será en HDD y no un SSD. Si estas leyendo y escribiendo a la vez en el mismo HDD eso también puede ser un problema a no ser que tengas configurado varios HDD en RAID y aumente la velocidad de acceso.
Por ultimo, si lo he entendido bien, esto es lo que tienes montado:
RED.jpg
Si es así, tanto la descarga como la reproducción esta pasando por el mismo puerto del Switch, que además tiene que redirigir al TV, eso también puede que te este causando problema, intenta distribuir las cargas