Lo primero que deberías decir es el presupuesto. Es básico en el tema de informática.
Por otro lado, comprar un portátil para tenerlo fijo es tirar el dinero ahora y en el fututo. Ahora porque a igual hardware, un portátil es mas caro y obtiene menor rendimiento. Y en el fututo porque en el caso de querer ampliar, te lo vas a ver jodido y te obligara a cambiar de PC en vez de poder actualizar invirtiendo poco dinero.
Hoy en dia hay cajas muy pequeñas que ocupan muy poco. Olvidate de esas torres y semitorres enorme de hace 10-15 años. Cajas para placas mini-itx son excelentes para lo que quieres.