Si no he entendido mal Fenix, el conectar el HDD con el sistema operativo ¿El otro equipo posee también el sistema operativo o no?
Si lo tiene sinceramente puede ser que exista algún inconveniente como para verificar ambos sistemas, el del Pc y el del disco.
Caso contrario ¿La base queda conectada a un puerto rápido, por ejemplo USB 3.0 o USB C?