Las TV que realmente son HD hoy en día se anuncian como "Full HD" 1920x1080, lo que no llega hasta ahí es casi siempre HD Ready, lo que hace la TV es convertir la imagen de Full HD a la resolución nativa del panel de la TV, 640x480, 1366x768 etc.
Con respecto al monitor del ordenador, es mas HD que muchas de las TV actuales, el problema seria el tamaño (pequeños) y cómo meterle la senal a esa resolución desde un sintonizador externo, no imposible pero si complicado y probablemente mas caro que un TV.
Hay sintonizadores externos que te convierten el monitor del ordenador en TV pero supongo que con resolución pobre, 640x480, ya digo supongo, mas que nada porque la TV se emite con poco mas de 500 líneas.