Las diferencias entre 1080i y 1080p son que el primero es en modo entrelazado (1080 líneas entrelazadas) y el segundo es en modo progresivo. Por ello es 1080interlazed scanning y 1080progressive scanning.
El modo entrelazado divide la imagen en dos partes mostrando primero las líneas impares y después las líneas pares, forzando un pequeño truco para el ojo humano, que genera en la mente la imagen completa.
El modo progresivo muestra la imagen completa, en un barrido progresivo (valga la redundancia).
Mucha gente te dirá que para pantallas no superiores a un determinado número de pulgadas (y este número suele variar dependiendo del interlocutor) nunca apreciarás diferencias.