Conexión HDMI-DVI-I.

Claro que tendras que tener una conexion adicional para el sonido, ya que DVI solo transporta imagen no sonido como si lo hace el HDMI.

¿Qué cable necesitaría?

A mí me interesaría sacar el sonido por el receptor 5.1 canales.
El LCD es un Philips 20PF4121 el dvd un Sony RDR-HXD870 y el
home cinema un Sony HT-SS1100.
¿Serviría conectar el dvd al LCD mediante HDMI-DVI-I y el dvd al home cinema mediante toma digital coaxial y las tomas de audio?
¿O debo conectar también el LCD al home cinema?

Para la imagen, conecta el DVD al LCD con un cable HDMI->DVI.
Para el sonido, conecta el DVD al receptor A/V por cable Coaxial u Optico.

OK.

Así lo haré.

Gracias por la aclaración.

Por cierto, en el LCD aparece una toma mini jack(tipo walkman) para el DVI.
¿Esa no es necesario conectarla, no?

Galaxy, el DVI-I es un conector de doble entrada que sirve para el audio y para el video (digital y analógico en un solo conector); cumple exactamente el mismo cometido que el HDMI, por lo tanto, puedes encontrar, aunque no facilmente, adaptadores para conectar un HDMI con un DVI-I
Spanish Flyer

Lo de que el DVI sólo vale para imagen es totalmente falso.
El DVI es prácticamente lo mismo que el HDMI, sólo que es más mazacote y que no vale para el audio HD (dolby digital HD y DTS HD), pero para lo demás es exactamente igual (para DVD es lo mismo).
La gente se piensa que no vale para el audio porque el DVI es típico de las gráficas, pero son éstas las que no generan audio, no es que el conector no pueda. También puede ser que la pantalla no recoja el audio por DVI, pero sería cosa del diseño de la pantalla, no del DVI en sí mismo.

PD: Sólo válido para DVI-I y DVI-D; para DVI-A creo que sólo es vídeo.

De todas formas DarkKnight, no entiendo lo que quieres hacer:
1) del reproductor DVD al AVR vía HDMI por el que irán vídeo+audio
2) del AVR al plasma vía HDMI-DVI(I) por el que quieres que vaya vídeo+audio

Pero digo yo, en el paso 2 no sería lógico que el audio fuera a los altavoces 5.1 enchufados al AVR y que al plasma sólo le llegara el vídeo dado que el audio le llegaría como 2.0 (tendrías que configurar el AVR para que lo hiciera así)? para que haces el paso si no por el AVR? para eso yo conectaría directamente el DVD al plasma vía HDMI-DVI(I) porque el AVR no haría nada (sólo consumir electricidad)