La salida VGA lleva la señal en formato analógico y la HDMI en formato digital, por lo que no pueden interconectarse.
Precisaría un sistema que digitalize la señal, existe al menos este, carito y no se la calidad de imagen que obtendrías.
Si dispone de salida DVI, el tema es mucho más sencillo (DVI-->HDMI).
Otro planteamiento, en caso de que se trate de un ordenador y de que merezca la pena el gasto, es poner una targeta gráfica con salida HDMI, como la ASUS Nvidia 7600 GT que comentábamos en este hilo.
Saludos