Si tu plan es conectar la XBOX por HDMI al LCD y cuando quieras amplificar en 5.1 encender el AVR que tendrías conectado por óptico a LCD, me temo que no te funcionará, aunque si tienes los cables prueba.
La salida óptica del TV te servirá para enviar la señal PCM (estéreo) o Dolby (5.1) que capte el sintonizador TDT pero, hasta lo que conozco, las TV no traspasan la señal digital que le entre de otro lector/satélite/Xbox/PS3/etc hacia su salida digital. Si hay suerte saldrá como estéreo PCM, no como Dolby ni DTS, si entró así.
Como no estoy seguro de la salidas de las XBOX actuales no se si tienes otra opción a tener que pasar por el HDMI del Homecinema. Si tuviera una salida de sonido óptica además de la HDMI, esa óptica podría ir al AVR y la HDMI directa al TV.
Con todo el tener que encender, algunos AVR funciona sus conexiones en standby o simplemente lo pones en Mute.