Creo que casi todas las tarjetas de video te dan la señal HDMI como monitor secundario. Puedes tener la misma imagen en las dos pantallas, que es lo que se llama clonar, o puedes tener distinta, que se llama escritorio extendido.
En escritorio extendido abres el reproductor de video que quieras (el Window Media Player, etc), lo mueves con el ratón a la pantalla secundaria (el puntero pasa libremente de una a otra), y en esa secundaria lo pones a pantalla completa.
Y a volar