No se puede sacar la imagen del televisor, tal vez a excepción de algun modelo concreto de gama alta, por lo tanto tienes que comprar un TDT externo, el cual puedes pasarle si quieres por el receptor de A/V y desde ahi mandarlo por HDMI al proyector, o de lo contrario conectarle directamente el TDT al proyector (te recomiendo la primera opción) pero olvidate de sacar la señal de TDT desde la propia TV porque en tu caso, aun sin saber el modelo que tienes, es imposible.
Un saludo!